基于观测器的双操纵系统连续型双曲型 PDE 的输出反馈跟踪稳定化及其用于大规模 $n+m$ 耦合双曲型 PDE 的应用

我们发展了一种针对一类连续型线性双曲型 PDE 系统的非局部、基于观测器的输出反馈控制律，这类系统可视为 $n\to\infty$ 时 $n+m$ 一般异向双曲型系统的连续版。该设计依赖于引入一种新颖的连续型 PDE 跟踪变换，使我们能够为估计误差系统构建 Lyapunov 泛函。通过为估计误差系统构建 Lyapunov 泛函，并证明完整闭环系统的良好可解性，来建立该输出反馈控制律下的稳定性，从而允许使用分离原理。动机在于，连续型设计可能为大规模 $n+m$ 系统提供可计算的可行控制律。因此，我们利用为连续系统构建的控制/观测核和观测器，为原始 $n+m$ 系统引入一种输出反馈控制设计。我们证明了所得闭环系统的指数稳定性，该系统由混合 $n+m$ 连续型 PDE 系统（组成植物-观测器动力学）构成，引入一个带重置的虚拟连续型系统，使我们能够利用 $n+m$ 系统解的连续近似性质由其连续型对应物（在 $n$ 较大时）来实现。我们通过一个数值示例说明了该方法在计算复杂性/灵活性方面的潜在优势，其中我们使用连续观测器控制器来稳定一个大规模 $n+m$ 系统，而连续型稳定控制/观测核可以闭式求解。