Maxwell-Ampère Nernst-Planck 模型的结构保持隐式指数时间差分格式
数值分析
2024-10-02 v1 数值分析
摘要
带电粒子的输运可通过 Maxwell-Ampère Nernst-Planck (MANP) 框架进行描述，这在离子通道和半导体等 Various 应用中至关重要。本文提出了一种用于 MANP 模型的解耦结构保持数值方案。Nernst-Planck 方程通过结合 Slotboom 变换的隐式指数时间差分方法，以保持浓度的正性。为有效地使用快速傅里叶变换(FFT)，我们在 Nernst-Planck 方程中引入额外的扩散项。同时，在 Maxwell-Ampère 方程中引入纠正措施，以满足高斯定律。电位移的无旋条件通过一种复杂度为 O(N) 的局部无旋松弛算法实现。我们给出时间和空间步长的充分限制，以满足离散层面的正性和能量耗散定律。数值实验表明，所提方法能够实现预期的数值精度，并展示了其结构保持特性。
引用
@article{arxiv.2410.00306,
title = {A structure-preserving implicit exponential time differencing scheme for Maxwell-Amp`ere Nernst-Planck model},
author = {Yunzhuo Guo and Qian Yin and Zhengru Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00306},
year = {2024}
}
备注
This paper has been accepted by Journal of Scientific Computing