Hydrostatic Euler-Boussinesq方程的不可解性及水准极限的失效
偏微分方程分析
2024-03-27 v1
摘要
我们研究了关于无粘性分层流体的水准近似，描述为周期通道中的二维Euler-Boussinesq方程。通过对水准齐次环境的扰动分析，我们展示了一个违反Miles-Howard准则且产生增长模式的分层稳态，分别针对线性化的水准和非水准方程。通过利用原始Euler-Boussinesq系统的长波非线性不稳定性，我们证明了围绕此类不稳定轮廓的水准极限的崩溃。最后，我们在Sobolev空间中建立了限制性水准系统的通用非线性不可解性。
引用
@article{arxiv.2403.17857,
title = {Ill-posedness of the hydrostatic Euler-Boussinesq equations and failure of hydrostatic limit},
author = {Roberta Bianchini and Michele Coti Zelati and Lucas Ertzbischoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.17857},
year = {2024}
}
备注
40 pages