Besov 空间中流体动力学基本方程的不适定性与无粘极限

本文考虑环面上流体动力学基本方程的 Cauchy 问题。首先，我们构造新的初始数据，并给出 Euler 方程与表面准地转方程的 $B^s_{p,\infty}$ 解不适定性的简单证明，该结果涵盖了 Cheskidov-Shvydkoy \cite{CS} 和 Misio{\l}ek-Yoneda \cite{MY} 所获得的结论。其次，我们证明了 Navier-Stokes 方程与表面准地转方程在无粘极限下 $B^s_{p,\infty}$ 收敛性的失效。