从 Navier-Stokes 方程到正压 Euler 方程的 BV 解

Geng Chen; Moon-Jin Kang; Alexis F. Vasseur

从 Navier-Stokes 方程到正压 Euler 方程的 BV 解

偏微分方程分析 2025-09-11 v3

作者: Geng Chen , Moon-Jin Kang , Alexis F. Vasseur

摘要

在数学流体动力学领域，一个艰巨的挑战在于建立从 Navier-Stokes 方程到 Euler 方程的无粘极限，其中可以识别出物理上可容许的解。解决这一复杂问题，特别是关于奇异解的问题，在可压缩和不可压缩情况下都持续存在。本文聚焦于一维空间正压 Euler 方程的小 $BV$ 解。我们的研究证明，这些解是相关可压缩 Navier-Stokes 方程解的无粘极限。此外，我们通过建立此类解在具有局部有界能量初值的 Navier-Stokes 方程无粘极限的更广泛类中的适定性，扩展了我们的发现。

关键词

Navier-Stokes 方程 Euler 方程无粘极限 BV 解正压可压缩流适定性

引用

@article{arxiv.2401.09305,
  title  = {From Navier-Stokes to BV solutions of the barotropic Euler equations},
  author = {Geng Chen and Moon-Jin Kang and Alexis F. Vasseur},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09305},
  year   = {2025}
}

备注

We fixed typos and added appendix B

从 Navier-Stokes 方程到正压 Euler 方程的 BV 解

摘要

关键词

引用

备注

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