流体力学中某些方程在临界空间内的不适定性结果

Tarek M. Elgindi; Nader Masmoudi

流体力学中某些方程在临界空间内的不适定性结果

偏微分方程分析 2017-08-28 v4

作者: Tarek M. Elgindi , Nader Masmoudi

摘要

多年来，关于流体力学方程在临界空间内的适定性/不适定性的许多问题一直悬而未决。在本文中，我们提出了一种研究流体力学中广泛一类方程在（某些）临界空间内范数膨胀的新方法。作为应用，我们证明了 $n$ 维 Euler 方程在 $C^1\cap L^2 (\Omega)$ 类以及 $C^k \cap L^2(\Omega)$ 类中的强不适定性，其中 $\Omega$ 可以是全空间、光滑有界域或环面。我们还将该方法应用于 Oldroyd B、表面准地转以及 Boussinesq 系统。

关键词

不适定性临界空间流体力学方程范数膨胀 Euler 方程 Oldroyd B Boussinesq 系统

引用

@article{arxiv.1405.2478,
  title  = {Ill-posedness results in critical spaces for some equations arising in hydrodynamics},
  author = {Tarek M. Elgindi and Nader Masmoudi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2478},
  year   = {2017}
}

备注

Fixed some typos. Fixed an error in the proof of Proposition 3.1. Added a short section on the Euler equations in $C^k$ and other systems

流体力学中某些方程在临界空间内的不适定性结果

摘要

关键词

引用

备注

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