Navier-Stokes与磁流体动力学系统的不适定性
偏微分方程分析
2015-10-21 v1 流体动力学
摘要
我们证明了三维不可压缩磁流体动力学（MHD）系统是不适定的，原因在于弱解在广泛的空间范围内不连续。具体而言，我们构造了具有有限能量且在某些空间中微小的初始数据，使得从该初始数据出发的MHD系统的任何Leray-Hopf型弱解在此类空间中于时间处不连续。对于Navier-Stokes方程也得到了类似的结果，该结果将Cheskidov和Shvydkoy先前在中不适定性的结果推广到了未必是临界的空间。发生范数膨胀的空间区域几乎触及。
引用
@article{arxiv.1510.05733,
title = {Ill-posedness of the Navier-Stokes and magneto-hydrodynamics systems},
author = {Alexey Cheskidov and Mimi Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05733},
year = {2015}
}