临界空间中 Hall-磁流体力学系统的适定性
偏微分方程分析
2020-11-20 v2
摘要
我们研究三维不可压缩 Hall-磁流体力学系统在临界正则性空间下、补充以初始速度 和磁场 的存在唯一性问题。在 、 以及电流 属于齐次 Besov 空间 （）且足够小的情形下，我们建立了全局结果以及更高正则性的保持。若粘度等于磁电阻率，则当 、 和 在更大的 Besov 空间 （）中足够小时，我们得到全局适定性。若 ，则我们还建立了大初值下的局部存在性，并给出了具有临界正则性解的延拓准则。我们的结果依赖于 Hall-MHD 系统的一个扩展形式，该形式与不可压缩 Navier-Stokes 方程有某些相似性。
引用
@article{arxiv.1911.03246,
title = {On the well-posedness of the Hall-magnetohydrodynamics system in critical spaces},
author = {Raphaël Danchin and Jin Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03246},
year = {2020}
}