大L³初值下的MHD方程弱解的全局存在性与唯一性
偏微分方程分析
2026-02-10 v1
摘要
本文关注具有大L³初值数据的MHD系统的弱解理论。由于磁场H的自然边界条件为滑移边界条件，针对Navier-Stokes系统常用拉eray-施瓦茨固定点定理在此情形下失效。为克服这一困难，我们采用拉eray近似技术和扰动理论，以求解具有大L³初值的MHD方程的Cauchy问题的全局弱解。我们的策略为不可压缩Navier-Stokes系统的弱L³解理论提供了一种简单替代（自包含）的证明方法。此外，在某些限制条件下，该弱解具有唯一性。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.06979,
title = {Global existence and uniqueness of weak solutions for the MHD equations with large $L^3$-initial values},
author = {Baishun Lai and Ge Tang and Ziying Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06979},
year = {2026}
}