半空间中 Navier-Stokes 方程的局部能量弱解
偏微分方程分析
2019-02-06 v3
摘要
本文旨在证明半空间 中 Navier-Stokes 方程全局时间局部能量弱解的存在性。此类解在整空间 中有时被称为 Lemarié-Rieusset 解。我们工作中的主要工具是压力的一个显式表示公式，由于边界的存在，该压力被分解为 Helmholtz-Leray 部分与调和部分。我们还说明了我们的结果如何能够重新证明 Barker 与 Seregin 针对在有限时间内发展出奇点的解所得到的尺度临界 范数的爆破。
引用
@article{arxiv.1711.04486,
title = {Local energy weak solutions for the Navier-Stokes equations in the half-space},
author = {Yasunori Maekawa and Hideyuki Miura and Christophe Prange},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04486},
year = {2019}
}
备注
59 pages