初值属于 $L^{2}_{\rm loc} (\mathbb{R}^3)$ 的 Navier-Stokes 方程局部合适弱解的存在性
偏微分方程分析
2022-06-29 v2
摘要
我们考虑 中的 Navier-Stokes 方程，其初值条件为初速度场属于 且满足 。我们的目标是证明弱解的局部存在性、当 时弱解的全局存在性，以及 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 意义下的部分正则性。
引用
@article{arxiv.2206.12115,
title = {Existence of local suitable weak solutions to the Navier-Stokes equations for initial data in $L^{2}_{\rm loc} (\mathbb{R}^3)$},
author = {Dongho Chae and Joerg Wof},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12115},
year = {2022}
}
备注
Similar result is already obtained by Z. Bradshaw, I. Kukavica and T-P. Tsai (Indiana Univ. Math. J., vol. 7(2022), pp. 191-212