Navier-Stokes 方程无穷能量解的全局存在性、正则性与唯一性
偏微分方程分析
2019-07-02 v1
摘要
本文处理与 Navier-Stokes 方程的局部能量解（依 Lemarié-Rieusset 意义）相关的若干问题，其初数据在采用截断 Morrey 型量度量时在大尺度或小尺度上充分小，即：(1) 对包含临界基于 的 Morrey 空间的一类数据具有全局存在性；(2) 具有在小尺度或大尺度上充分小初数据的 Navier-Stokes 方程局部能量解的初始与最终正则性；(3) 临界基于 的 Morrey 空间中数据的局部能量解的小-大唯一性。文中包含若干有趣推论，包括熟知的 Lebesgue、Lorentz 与 Morrey 空间中的最终正则性、一个新的局部广义 Von Wahl 唯一性判据，以及具有小的离散自相似数据的局部能量解的正则性与唯一性。
引用
@article{arxiv.1907.00256,
title = {Global existence, regularity, and uniqueness of infinite energy solutions to the Navier-Stokes equations},
author = {Zachary Bradshaw and Tai-Peng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00256},
year = {2019}
}