不可压缩 Navier-Stokes 方程全局光滑解的存在性与唯一性

Yongqian Han

不可压缩 Navier-Stokes 方程全局光滑解的存在性与唯一性

偏微分方程分析 2013-08-01 v2

作者: Yongqian Han

摘要

本文研究了不可压缩 Navier-Stokes 方程的 Cauchy 问题和空间周期问题。建立了这两类问题在无限光滑初值 $u_0$ （即 $u_0,\;(u_0\cdot\nab)u_0\in H^{\infty}$ ）下全局解的存在性与唯一性。此外，若 $u_0$ 的 Fourier 频率包含在一个有界紧集中，则当初值 $u_0\in H^m$ ( $m\ge1$ ) 时，这两类问题也是全局适定的。

关键词

Navier-Stokes 方程全局光滑解存在性与唯一性 Cauchy 问题空间周期问题 Fourier 频率适定性

引用

@article{arxiv.1307.1012,
  title  = {Existence and Uniqueness of Global Smooth Solution of Incompressible Navier-Stokes Equation},
  author = {Yongqian Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1012},
  year   = {2013}
}

备注

14 pages withdraw arXiv article 1307.1012. This paper has been withdrawn by the author due to a crucial error in Section 2

不可压缩 Navier-Stokes 方程全局光滑解的存在性与唯一性

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