临界数据下Navier-Stokes方程光滑解的非唯一性
偏微分方程分析
2025-12-15 v2
摘要
我们考虑三维不可压缩Navier-Stokes方程的Cauchy问题，并在临界空间 中构造初始数据，从该数据出发存在两个不同的全局解，且对所有 均光滑。该构造的一个推论是Koch和Tataru的著名小数据全局适定性结果的尖锐性。这似乎是临界正则性下Navier-Stokes方程非唯一性的首个例子。证明基于第二位作者在二进Navier-Stokes方程背景下提出的非唯一性机制。
引用
@article{arxiv.2503.14699,
title = {Non-Uniqueness of Smooth Solutions of the Navier-Stokes Equations from Critical Data},
author = {Matei P. Coiculescu and Stan Palasek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14699},
year = {2025}
}
备注
54 pages, 1 figure. This new version makes a single change in the acknowledgments