阻尼波动方程的全局存在性及向Navier-Stokes问题解的收敛
偏微分方程分析
2013-10-08 v2
摘要
在二维和三维空间中，在初始数据的适当假设下，我们证明了一个阻尼波动方程的全局存在性，该方程在某种意义上逼近Navier-Stokes问题。证明基于一种精细的能量方法。本文改进了Y. Brenier, R. Natalini和M. Puel以及M. Paicu和G. Raugel的两篇论文的结果。我们放宽了前者的初始数据正则性，尽管我们仍然主要使用能量方法。关于第二篇论文，改进在于证明的简单性，因为我们没有使用任何Strichartz估计，并且对收敛到Navier-Stokes问题所需的正则性要求更低。实际上，我们得到的收敛结果是接近最优正则性的。
引用
@article{arxiv.1205.5166,
title = {Global existence for a damped wave equation and convergence towards a solution of the Navier-Stokes problem},
author = {Imène Hachicha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5166},
year = {2013}
}
备注
30 pages, submitted (May 2012)