Navier-Stokes方程光滑解的全局存在性
偏微分方程分析
2011-07-05 v1
摘要
本文讨论了Navier-Stokes方程光滑解的全局存在性。首先，我们构建了关于未知四变量函数的常系数线性方程理论。其次，我们利用该理论将Navier-Stokes方程转化为常系数一阶线性偏微分方程组和二次方程组的联立形式。第三，我们使用傅里叶变换将常系数一阶线性偏微分方程组转化为线性方程组，并得到其显式通解。最后，我们将二次方程组转化为积分方程或寻找连续映射不动点的问题。我们利用泊松方程、热传导方程和Schauder不动点定理的理论证明了不动点的存在性，因此Navier-Stokes方程的光滑解全局存在。
引用
@article{arxiv.1107.0527,
title = {The global existence of the smoothing solution for the Navier-Stokes equations},
author = {Jianfeng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0527},
year = {2011}
}
备注
32 pages