纳维-斯托克斯方程解的不存在性与非光滑性

纳维-斯托克斯方程可写成泊松方程的形式。对于通道中的层流（平面泊肃叶流），纳维-斯托克斯方程在域内具有非零源项与非零解。对于转捩流，速度剖面发生畸变，并在足够高的雷诺数与大扰动下，速度剖面上出现拐点或扭折。在畸变速度剖面上的拐点或扭折附近，我们总能找到源项为零的一点。在该点处，由于零源项，泊松方程奇异，且因奇异性在该点无解。由此得出结论：由于奇异性，对于转捩流与湍流，在全局域上不存在纳维-斯托克斯方程的平滑且物理上合理的解。