通过研究Navier-Stokes方程中的非线性能量传递理解发展期湍流
流体动力学
2023-03-30 v5
摘要
在本工作中，我们研究了一种保留所有项（包括压力和耗散）的Navier-Stokes方程的一维数值求解器。给出并讨论了说明非线性项作用的简单算例。计算以完整的四维流场为起点，并持续将固定欧拉点处、静止坐标系中流体所受的力投影到瞬时速度方向上。压力通过建模引入。遵循时间一般须视为独立变量的要求，研究了速度脉动的时程和功率谱的时间演化。发现Navier-Stokes方程中非线性项的作用表现为在时程中产生尖锐脉冲，其锐度受有限黏性限制。在谱域中，脉冲中的尖锐梯度在高频率处产生能量贡献，从而给出跨越惯性区的 斜率。该 （或 ）斜率通过一个简单例子加以解释，而惯性区中经典预期的 斜率可由完整流场的压力脉动恢复，后者在所选点可视为噪声贡献。我们还观察到，当黏性趋于零极限时，谱原则上可无上限地持续向更高频率或波数扩展。
引用
@article{arxiv.2002.10184,
title = {Understanding developing turbulence by a study of the nonlinear energy transfer in the Navier-Stokes equation},
author = {Preben Buchhave and Clara Marika Velte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10184},
year = {2023}
}