小数据下的随机 Navier-Stokes 方程在 $L^3$ 空间的全局存在性
概率论
2024-10-07 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了三维 torus 上的乘性噪声随机不可压缩 Navier-Stokes 方程组的全局时间存在性和路径唯一性。在噪声满足自然小条件时，我们证明了对于足够小的数据，在概率接近 1 的空间中存在全局强 解。也就是说，当数据足够小时，存在定义在三维 torus 上的全局强 解。
引用
@article{arxiv.2410.02919,
title = {Global existence of the stochastic Navier-Stokes equations in $L^3$ with small data},
author = {Igor Kukavica and Fanhui Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02919},
year = {2024}
}