周期通道中 Euler-Boussinesq 系统的极限吸收原理与线性无粘阻尼
偏微分方程分析
2023-09-20 v2 流体动力学
摘要
我们考虑定义在周期通道上的二维非齐次 Euler 方程在 Boussinesq 近似下的解的长期行为。我们研究线性分层 Couette 流附近的线性化系统，并证明对于任意正的 Richardson 数，扰动密度与速度场均具有最优速率的无粘阻尼。我们的方法基于利用极限吸收原理获得的振荡积分的时间衰减性质，并且需要仔细理解广义本征函数在临界层附近的渐近展开。作为我们分析的一个副产品，我们给出了线性化算子谱的精确描述：对于足够大的 Richardson 数，其谱由本质谱（正如经典流体力学问题所预期的那样）以及累积于本质谱端点的离散中性本征值（产生振荡模态）组成。
引用
@article{arxiv.2309.08445,
title = {Limiting absorption principles and linear inviscid damping in the Euler-Boussinesq system in the periodic channel},
author = {Michele Coti Zelati and Marc Nualart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08445},
year = {2023}
}
备注
77 pages, 2 figures. Updated references