稳定分层布斯液体流动的线性无粘衰减

我们研究了在周期性通道中对布斯液体方程组中稳定单调剪切流的线性渐近稳定性。通过限制吸收原理，我们获得了对受扰动速度场和密度所经历的无粘衰减的精确描述，其时间衰减速率取决于局部 Richardson 数 $\mathcal{J}(y)$，并分为四种分层 regime（非分层、弱、适度和强），反映了在临界阈值 $\mathcal{J}(y)=0$ 和 $\mathcal{J}(y) = \frac14$ 处的 Green 函数结构的定性变化。后续的速度与密度衰减估计用于证明涡旋和密度梯度的定量亚线性增长。我们分析的副产品是显示，在对基本剪切型平衡条件下进行轻微假设后，线性化布斯液体算子的谱为纯连续谱。