平面剪切流的非线性单调能量稳定性：Joseph 还是 Orr 临界阈值？
流体动力学
2023-04-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
Couette 与 Poiseuille 平面流的单调指数能量稳定性临界雷诺数由 Orr 1907 \cite{Orr1907} 在一篇著名论文中，以及 Joseph 1966 \cite{Joseph1966}、Joseph 和 Carmi 1969 \cite{JosephCarmi1969} 与 Busse 1972 \cite{Busse1972} 给出。所有这些作者均应用变分方法计算由 Reynolds-Orr 能量恒等式导出的泛函比的最大值以获得其结果。Orr 与 Joseph 得到了不同结果，例如在 Couette 情形下 Orr 计算出 44.3（关于展向扰动）的临界雷诺值，而 Joseph 为 20.65（关于流向扰动）。最近在 Falsaperla 等人 2022 \cite{FalsaperlaMulonePerrone2022} 中，作者猜想最大值的搜索应限制在运动学可容许扰动空间的一个子空间内。在此猜想下，非线性能量临界雷诺数在展向扰动中被找到（非线性系统的 Squire 定理）。通过直接证明以及对 Reynolds-Orr 恒等式中耗散项的恰当且原创的分解，我们展示了该猜想在三维扰动空间中的有效性。
引用
@article{arxiv.2304.11416,
title = {Nonlinear monotone energy stability of plane shear flows: Joseph or Orr critical thresholds?},
author = {Giuseppe Mulone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11416},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 1 figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2105.06443