剪切层与 Prandtl 边界层的不稳定性
偏微分方程分析
2024-01-30 v1
摘要
本文致力于研究不可压缩 Navier-Stokes 方程中剪切层与 Prandtl 边界层的非线性不稳定性。我们证明，只要 Reynolds 数足够大，或等价地，只要粘性足够小，一般的剪切层就是非线性不稳定的。我们还证明，对于具有 Sobolev 正则性的初始数据，一般的 Prandtl 边界层分析会失效。在这两种情况下，我们对首先出现的不稳定性给出了精确的描述。在某些情况下会出现二次不稳定性，导致产生若干子层以及流动出人意料的复杂性。
引用
@article{arxiv.2401.15679,
title = {Instability of shear layers and Prandtl's boundary layers},
author = {Dongfen Bian and Emmanuel Grenier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15679},
year = {2024}
}