具长波表面畸变的黏弹性槽道流中的涡量放大

对原本平面的槽道流的表面畸变会引入涡量扰动。我们在黏弹性流体中考察此情形，并识别出在无惯性和弹惯性槽道流中均可产生显著涡量扰动的新机制。我们聚焦于表面畸变的长度尺度远大于槽道深度的情况，在此我们发现由于基流沿流向法向弹性应力的非单调性，与平面剪切（Page & Zaki, J. Fluid Mech. 801 2016）显著偏离。在无惯性流中，纯弹性响应导致流线变形以匹配下半槽道的底部形貌。然而，中心线处应力的消失引入了阻塞效应，相关的 $O(1)$ 法向速度跳跃由狭窄、大幅沿流向振荡的“射流”平衡，导致局域的、人字形涡量扰动场。在弹惯性流中，弹惯性“Alfven”波的频率与随流体运动的观察者所感知的频率之间的共振导致在槽道两侧的一对临界层中的涡量放大。两层中的涡量大小相等，因此即使惯性占优，扰动涡量场也穿透整个槽道深度。结果表明，在牛顿流体中相对无害的长波畸变，可在广泛参数值范围内驱动黏弹性流体中的显著流动畸变。