模型预测控制与强化学习的有限时间李雅普诺夫指数分析

有限时间李雅普诺夫指数为计算非定常流场中不变流形的时变类似物提供了一种强大的方法。这些流形对于可视化随流平流输送的被动示踪剂的输运机制非常有用。然而，许多载具和移动传感器并非被动的，而是根据某种智能轨迹规划或控制律进行驱动；例如，模型预测控制和强化学习常被用于在动态变化的背景流中设计节能轨迹。在这项工作中，我们研究了将 FTLE 应用于此类受控智能体，以深入了解在已知非定常流中导航的最优输运路径。我们发现，这些受控 FTLE (cFTLE) 相干结构将流场划分为具有相似到达目标位置输运成本的不同区域。这些分界面是规划算法超参数的函数，例如优化时间范围和驱动成本。计算动态流场中主动智能体动力学的不变集与流形对于鲁棒运动控制、超参数调优以及确定自主系统的安全无碰撞轨迹是有用的。此外，这些 cFTLE 结构为具有驱动和能量约束的移动智能体在穿越海洋或大气时的有效部署位置提供了见解。