已训练浸润型计算机的有限时间 Lyapunov 分析
混沌动力学
2026-04-28 v1
摘要
我们利用有限时间 Lyapunov 指数（FTLE）分布探测多个控制 regime 下训练浸润型映射的转变机制。虽然训练浸润型计算机能准确预测关键转变和制度转移，但基于时间序列或分岔结构的常规分析提供的机理洞察有限，因为高维空间中不同路径可能产生相似输出。我们表明 FTLE 统计量克服了这一限制。这在内部危机情形下尤为重要，因为在浸润空间中直接识别不稳定周期轨道的碰撞是不可行的。以 logistic 映射作为典型示例，展示其在间歇性、完全发展混沌和危机诱导转变中的表现。我们证明，尽管这些截然不同的制度在高维浸润空间中难以表征，但其 FTLE 分布得到忠实再现。这一结果确立了 FTLE 分析作为探索在学习浸润动力学中转变机制的系统且可靠框架。
引用
@article{arxiv.2604.23654,
title = {Finite-time Lyaponov analysis of a trained reservoir computer},
author = {Dishant Sisodia and Sarika Jalan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.23654},
year = {2026}
}