面向极端事件的动力学信息驱动深度学习

在高维混沌动力学系统中预测极端事件是一项基本挑战，因为此类事件稀少、不规则，且源于难以从有限观测数据中推断的瞬态动力学机制。因此，实时预测需要捕获驱动极端现象的机制性前兆，而非仅依赖统计关联。我们提出一种完全数据驱动的框架，用于长程预测极端事件，通过显式跟踪事件发生前的瞬态不稳定性，构建可解释且机制感知的前兆。该方法采用简化模型，在不依赖控制方程的情况下，直接从状态快照计算类有限时李普纳赫指数（FTLE）的前兆。为避免经典 FTLE 计算的计算成本， instability growth 在由最优时序依赖模式（OTD）张成的自适应低维子空间中评估，从而高效识别瞬态放大的方向。这些前兆随后作为 Transformer 模型的输入，用于预测极端事件的可观测量。我们在柯尔莫莫夫流（Kolmogorov flow）上进行验证，该流是间歇性湍流的典型模型。结果表明，显式编码瞬态不稳定性机制的做法，显著优于基于可观测量的基线方法，实现了更长的实际预测时程。