部分观测随机动力系统中极端事件的机制与路径

极端事件发生在自然、工程和社会经济科学中，虽然罕见但产生高影响力的情景可导致不成比例的后果，给预测和风险管理带来重大挑战。现有研究主要关注从可观测变量出发，对极端事件的统计学、抽样、预测和归因分析。本文发展了一个用于研究部分观测随机动力系统中极端事件机制与路径的数学框架，涉及隐藏变量。通过将数据同化与信息论和轨迹基方法相结合，我们从观察中推断潜在的前导动力学，量化其不确定性，并确定其影响如何向观察到的极端事件传播。条件高斯模型提供了可解析的分析环境，用于推导闭形式诊断工具，而该框架可通过数值方法加以扩展。分析从两个互补的视角进行：从轨迹层面，我们比较过滤和平滑分布，以识别隐藏前导物的起始，并量化其时间影响；从统计视角，我们构建事件条件化的隐藏状态分布，以识别敏感触发方向、潜在路径以及通过聚类识别极端事件机制的多类路径。三个数值示例说明了该方法。在一种间歇性随机模型中，隐藏的阻尼动力学在观察到的爆发之前出现，滤波器与平滑器之间的差异提供了起始诊断。在一种具有阻尼和迎风的随机模型中，识别了独立的阻尼驱动、迎风驱动以及混合路径通向极端事件。在一种非线性地形流模型中，揭示了与观察到的极端事件相关的阻塞和解除阻塞模式的不同机制和路径。