同宿爆发解的统计特性：一种利用无限模态映射预测极端事件的方法

由于对非线性动力系统中极端事件的统计特性理解有限，预测极端事件极具挑战性。本研究通过数值和理论方法，研究了由同宿爆发解产生的无限模态映射的统计特性，以预测极端事件。数值研究展示了无限模态映射的分岔图、李雅普诺夫指数、高度概率分布和事件间隔概率分布。理论分析利用无限模态映射的随机化理论，推导出了这些统计特性的解析公式。此外，利用推导出的解析公式，提出了一种无限模态映射的参数估计方法，使得理论结果能够实际应用。最后，本研究展示了该方法在分析具有时变参数的非平稳数据中的适用性。这些发现为基于极端事件产生机理的预测奠定了基础。