利用机器学习预测Hénon映射中的极端事件
机器学习
2020-02-25 v1 混沌动力学
机器学习
摘要
受机器学习(ML)启发的算法为分析和预测混沌动力系统提供了一套灵活的工具。本文分析了一种算法在经典参数下二维Hénon映射中预测极端事件的性能。任务是在未来设定数量的时间步之后，判断一条轨迹是否会超过某一阈值。该任务在Hénon映射的动力学中具有几何解释，我们借此来衡量本工作中所用神经网络的性能。我们分析了ML模型的成功率对预测时间 、训练样本数 以及网络规模 的依赖关系。我们观察到，为保持特定精度，需满足 与 ，其中 为拓扑熵。在其他系统中也可能观察到动力学内在混沌性质与ML参数之间的类似关系。
引用
@article{arxiv.2002.10268,
title = {Using Machine Learning to predict extreme events in the H\'enon map},
author = {Martin Lellep and Jonathan Prexl and Moritz Linkmann and Bruno Eckhardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10268},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 12 figures