混沌流中极端事件的数据驱动预测与控制

极端事件是非线性系统状态的突然且剧烈的变化。在流体动力学中,极端事件会对系统的最优设计与可操作性产生不利影响,这要求有精确的方法对其预测与控制。本文提出一种用于混沌剪切流中极端事件预测与控制的数据驱动方法。该途径基于回声状态网络,其是一类学习随时间数据集内时间关联的储备池计算。目标有五方面。首先,我们利用来自二分类的特设度量来分析(i)网络预测的极端事件中有多少实际发生于测试集(精确率),以及(ii)网络漏报了多少极端事件(召回率)。我们应用一种用于最优超参数选择的原则性策略,这是网络性能的关键。其次,我们聚焦于极端事件的时间精确预测。我们表明回声状态网络能够预测远超可预测时间的极端事件,即多达五个以上李雅普诺夫时间。第三,我们从统计角度关注极端事件的长期预测。通过用含未收敛统计的数据集训练网络,我们表明网络能够学习并外推流的长期统计。换言之,网络能够从相对短的时间序列在时间上外推。第四,我们设计一种简单有效的控制策略以防止极端事件发生。该控制策略使极端事件的发生相较无控制系统降低达一个数量级。最后,我们分析了一系列雷诺数下结果的鲁棒性。我们表明网络在广泛 regime 下表现良好。