极端事件与临界转变的前兆
混沌动力学
2026-04-15 v1 动力系统
流体动力学
摘要
我们提出一种基于动力系统的理论，以解释和预测极端事件的发生，其中临界转变是其子集。在快速-慢速非线性系统中，我们识别出一种在极端事件之前的级联事件：(i) 一个慢速阶段，在此阶段快速的协方差李雅普诺夫向量 (CLVs) 既与快速特征向量平行，也保持与慢速子空间的横向；(ii) 一个转变阶段，在此阶段快速特征值趋于中性稳定，而快速 CLVs 不再与快速特征向量平行；(iii) 一个临界阶段，在此阶段特征值之间出现强大的谱间隙，使得快速和慢速 CLVs 都沿着主导的快速方向平行，从而打破了快速子空间与慢速子空间之间的横向关系。基于这一级联，我们提出两种前兆来警示极端事件的发生。我们在低维和高维系统上对该理论和前兆进行数值测试。所提出的前兆以 100% 的精确度和召回率预测极端事件和临界转变。这一工作为使用基于理论依据的前兆进行极端事件时间预测开辟了机遇。
引用
@article{arxiv.2604.12869,
title = {Precursors of extreme events and critical transitions},
author = {Riccardo Consonni and Luca Magri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12869},
year = {2026}
}