临界跃迁与扰动增长方向
混沌动力学
2017-09-27 v1
摘要
临界跃迁发生在各种动力系统中。在此，我们利用混沌量化指标来识别临界跃迁前复杂系统动力结构的变化。作为临界跃迁的合适指示变量，我们考虑协变 Lyapunov 向量的增长率和方向的变化。通过研究快慢系统（即耦合 FitzHugh-Nagumo 振荡器网络、Josephson 结模型和 Hindmarsh-Rose 模型）中的临界跃迁，我们发现协变 Lyapunov 向量之间的切触是临界跃迁期间的一种常见且可能是通用的特征。我们进一步证明，通过将其作为指示变量并利用受试者工作特征曲线评估预测成功率，这种对双曲动力学的偏离与临界跃迁的发生相关联。在存在噪声的情况下，我们发现协变 Lyapunov 向量的对齐和有限时间 Lyapunov 指数的变化在预示临界跃迁方面比常见的指示变量（例如方差的有限时间估计）更为成功。此外，我们提出了一种在不了解系统未来轨迹的情况下估算协变 Lyapunov 向量近似值的新方法。我们发现这些近似的协变 Lyapunov 向量也可用于预测临界跃迁。
引用
@article{arxiv.1707.08082,
title = {Critical Transitions and Perturbation Growth Directions},
author = {Nahal Sharafi and Marc Timme and Sarah Hallerberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.08082},
year = {2017}
}