数据驱动方法研究多尺度系统相变的指南：以李雅普诺夫向量为例
动力系统
2023-02-15 v1
摘要
我们详细研究了协变李雅普诺夫向量及其相应角度在检测动力系统中亚稳态间相变的作用，正如近期在若干大气科学应用中所讨论的那样。底层模型通过称为 FEM-BV-VAR 的动力学聚类方法从数据构建，李雅普诺夫向量则基于这些模型进行近似。我们利用三个具有递增动力学复杂性的、已被充分理解的示例系统来测试这种基于数据的数值方法，识别出允许该方法成功应用的关键性质：特别是，结果表明该方法需要一个清晰的多时间尺度结构，其中慢子系统之间存在快速相变，这些相变可以通过线性近似模型的不变中性方向进行动力学表征。
引用
@article{arxiv.2203.10322,
title = {Guidelines for data-driven approaches to study transitions in multiscale systems: the case of Lyapunov vectors},
author = {Akim Viennet and Nikki Vercauteren and Maximilian Engel and Davide Faranda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10322},
year = {2023}
}