高维时间序列协方差矩阵变点的检验与估计
统计理论
2020-01-14 v2 概率论
应用统计
统计理论
摘要
本文研究了高维线性时间序列协方差结构变点的检验与估计方法。所假设的框架允许一大类维度增长的多元线性过程(包括向量自回归滑动平均(VARMA)模型)与尖峰协方差模型。该方法使用中心化或非中心化样本方差-协方差矩阵的双线性型。变点检验与估计基于极大选出的加权累积和(CUSUM)统计量。给出了变点机制下的大样本近似,包括维度递增的多元 CUSUM 变换。对于与(成对)CUSUM 统计量相关的未知渐近方差与协方差参数,我们提出了相合估计量。基于其序贯版本的弱大数定律,我们还考虑了止停样本估计,即使用直至估计变点的观测值。通过模拟研究了这些过程的有限样本性质,并通过分析环境计量学中的真实数据集说明了其应用。
引用
@article{arxiv.1912.04677,
title = {Testing and Estimating Change-Points in the Covariance Matrix of a High-Dimensional Time Series},
author = {Ansgar Steland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04677},
year = {2020}
}