基于谱方法的在线协方差变点检测
统计理论
2026-02-02 v1 统计方法学
统计理论
摘要
协方差结构的变点检测是序列数据中的基本且关键问题。在高维情境下，现有大多数研究聚焦于识别历史数据中的变点。然而，针对实际中即时检测变点的在线变点问题缺乏显著研究。在本文中，我们应用线性谱统计的极限理论，提出了一类基于谱的 CUSUM 类型统计量。我们首先构造从序列样本 Fisher 矩阵线性谱统计差异的鞅过程，该过程收敛于布朗运动。随后，我们定义 CUSUM 类型统计量作为该过程变体的最大值。最后，我们基于不变原理开发检测程序。仿真结果表明，检测方法对变点发生极为敏感，能在变点发生后很快识别出来，优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2601.22602,
title = {A spectral approach for online covariance change point detection},
author = {Zhigang Bao and Kha Man Cheong and Yuji Li and Jiaxin Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.22602},
year = {2026}
}