用于分布性变点检测的序贯监控：基于退化U统计量
统计理论
2025-10-28 v1 统计理论
摘要
我们研究了使用基于退化U统计量过程的序列观测分布变点在线检测问题。我们研究了加权版本的：普通的CUSUM类方案、Page-CUSUM类方案，以及一种全新基于循环利用过去观测值到训练样本中的方法。我们着重于完备性，考虑开放式和封闭式方案，其中后者考虑了短期和长期监控方案。在所有情况下都研究了原假设下的渐近分布，同时提出一种基于蒙特卡洛的一致、关键值近似方法；并在备择假设下推导早期和晚期变点发生时的检测延迟的极限分布，从而实现对每种程序的预期延迟的量化。作为一个关键技术贡献，我们在假设U统计量的核函数是平方可求和，而非要求通常的绝对可求和，从而使我们的假设在实际操作中更容易检查。我们的仿真结果表明，在所考虑的所有情况下，我们的程序都表现良好，检测功效对多种类型的数据分布变点都非常优秀，特别适合多变量数据的分析。
引用
@article{arxiv.2510.22368,
title = {Sequential monitoring for distributional changepoint using degenerate U-statistics},
author = {Cooper Boniece and Lajos Horvath and Lorenzo Trapani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22368},
year = {2025}
}