在 $K$ 样本设定下检测高维传感器型数据二阶矩结构的变化

Nils Mause; Ansgar Steland

在 $K$ 样本设定下检测高维传感器型数据二阶矩结构的变化

统计理论 2020-01-16 v1 应用统计统计方法学统计理论

作者: Nils Mause , Ansgar Steland

摘要

本文研究高维向量时间序列的 $K$ 样本问题，特别关注传感器数据流，以分析二阶矩结构并检测样本间和/或变量间的变化，采用样本协方差矩阵双线性形式的累积和（CUSUM）统计量。在该模型中，观测到 $K$ 个独立向量时间序列 $\mathbf{Y}_{T,1},\dots,\mathbf{Y}_{T,K}$ 在时间区间 $[0,T]$ 上，其可对应于产生 $d$ 维数据的 $K$ 个传感器（位置），也可对应于 $d$ 个传感器发射单变量数据的 $K$ 个位置。我们考虑了因传感器采样率不同而导致的不等样本量情形。我们给出了大样本近似以及两个相关的变点统计量：平方和统计量与合并方差统计量。通过仿真研究了所得方法，并通过对真实数据集的分析加以说明。

关键词

K 样本问题高维向量时间序列二阶矩结构变点检测 CUSUM 统计量传感器数据样本协方差矩阵

引用

@article{arxiv.2001.05204,
  title  = {Detecting Changes in the Second Moment Structure of High-Dimensional Sensor-Type Data in a $K$-Sample Setting},
  author = {Nils Mause and Ansgar Steland},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05204},
  year   = {2020}
}

在 $K$ 样本设定下检测高维传感器型数据二阶矩结构的变化

摘要

关键词

引用

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