概率与点构型子集上的全矩问题

本文旨在研究无限维向量空间上某些特定非线性子集 $K$ 上支撑测度的全 $K-$矩问题。我们聚焦于随机测度情形, 即 $K$ 为 $\mathbb{R}^d$ 上所有非负 Radon 测度的子集。我们考虑 $K$ 为 $\mathbb{R}^d$ 上的亚概率、概率与点构型空间。对这些空间中的每一个, 我们至少给出一个作为广义基本闭半代数集的表示, 以应用 [J. Funct. Anal., 267 (2014) no.5: 1382--1418] 中的主要结果。我们证明该主要结果可通过基于 $K$ 的特定所选表示的进一步考量而显著改进。当 $K$ 为点构型空间时, 相关函数(亦称阶乘矩函数)比普通矩函数更易处理。因此, 我们额外用相关函数表述了主要结果。