谢狄斯空间与 Gelfand-Shilov 空间中的矩问题

我们对闭集 $K \subseteq \mathbb{R}^d$ 进行几何特征化，使得该集合上每个实 $d$ 序列都是某些具有支撑集为 $K$ 的谢狄斯函数（Schwartz function）的矩序列。我们为 Gelfand-Shilov 空间获得了类似结果。讨论了若干具体例子。我们的工作灵感来自 Schm"udgen 最近的结果[Expositiones Math. 43 (2025), 125657]，该结果针对 Radon measures 解决了类似问题。