关于矩集的极值点

本文给出了一个测度成为（抽象可测空间上）具有给定广义矩的测度集的极值点的充分必要条件，以及这些矩集上极值问题的一个应用；这些条件用可测空间的原子划分来表示。还证明了每个这样的极值测度都可以用具有非负系数的 k 个 Dirac 概率测度的线性组合充分表示，其中 k 是矩约束的个数；此外，当可测空间具有适当的拓扑性质时，此处的“可以用……充分表示”可以简单替换为“是”。证明是初等的且主要是自洽的。