高维时间序列方差-协方差矩阵的大样本近似
概率论
2018-03-20 v1 统计理论
统计方法学
统计理论
摘要
样本方差-协方差矩阵的（双）线性函数的分布近似在分析向量时间序列中起着关键作用，因为出于各种目的都需要它们，特别是为了推断基于二阶矩的依赖结构以及分析向低维空间的投影（如由主成分生成的那些）。这尤其适用于高维情形，其中维度 允许随样本量 增长，甚至可能大于 。我们针对高维向量时间序列的样本方差-协方差矩阵相关的此类双线性形式，基于布朗运动的强近似建立了大样本近似。结果涵盖了弱依赖以及许多长程依赖线性过程，并且对一致 -有界投影向量成立，这些向量在高维序列的许多统计问题中自然或出现或构造地产生，这些问题已被广泛研究。这些问题包括稀疏金融投资组合选择、稀疏主成分、LASSO、收缩估计以及高维时间序列的变点分析，它们对大数据分析至关重要，并予以更详细讨论。
引用
@article{arxiv.1704.06230,
title = {Large-sample approximations for variance-covariance matrices of high-dimensional time series},
author = {Ansgar Steland and Rainer von Sachs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06230},
year = {2018}
}