维数可能递增的多元时间序列的协方差矩阵估计与线性过程自助法
统计理论
2015-06-03 v1 统计理论
摘要
多元时间序列带来诸多挑战，尤其当它们是高维时。本文的关注点有两方面。首先，我们解决一致估计自协方差序列的问题；这是一个矩阵序列，我们方便地将其堆叠成一个巨大矩阵。然后我们能够证明基于所谓的平顶锥化函数（flat-top tapers）的估计量的一致性；最重要的是，即使允许时间序列维数随样本量增加而递增，该一致性仍然成立。其次，我们重新审视 McMurry 和 Politis [J. Time Series Anal. 31 (2010) 471-482] 针对单变量时间序列提出的线性过程自助法（LPB）过程。基于上述堆叠自协方差矩阵估计量，我们能够定义一种适用于多元时间序列的 LPB 版本。在相当一般的假设下，我们证明了我们的多元线性过程自助法（MLPB）在两种重要情况下对样本均值具有渐近有效性：(a) 当时序维数固定时，以及 (b) 当允许其随样本量递增时。顺便指出，在情况 (a) 中，我们证明了 MLPB 也适用于谱密度估计量，这即使在单变量情况下也是一个新颖结果。我们以一项仿真研究结束，该研究表明 MLPB 在某些重要情形下的优越性。
引用
@article{arxiv.1506.00816,
title = {Covariance matrix estimation and linear process bootstrap for multivariate time series of possibly increasing dimension},
author = {Carsten Jentsch and Dimitris N. Politis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00816},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOS1301 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)