半参数 M 估计中交换加权自助法的矩一致性

自助法方差估计在半参数推断中被广泛使用，然而其理论有效性是一个众所周知的未决问题。在本文中，我们对半参数模型中的自助法矩估计进行了首次理论研究。具体而言，我们建立了欧几里得参数的自助法矩一致性，这直接意味着 $t$ 型自助法置信集的一致性。值得指出的是，与分布一致性相比，实现自助法矩一致性的唯一额外成本，仅仅是将后者所需的 $L_1$ 极大不等式条件加强为 $p\geq 1$ 时的 $L_p$ 极大不等式条件。本文发展的一般 $L_p$ 乘子不等式也具有独立意义。这些一般结论适用于具有交换自助权重的自助法方法，例如非参数自助法和贝叶斯自助法。我们的通用理论在著名的 Cox 回归模型中得到了阐释。