Volterra 自助法：严格平稳单变量时间序列的高阶统计量重采样
统计方法学
2020-10-21 v1
摘要
我们关注时间序列泛函的非参数假设检验。已知流行的自回归筛自助法一般而言对（渐近）分布依赖于高于二阶矩的统计量是不有效的，无论数据来自线性还是非线性时间序列。受非线性系统理论启发，我们通过引入基于过程 Volterra 级数表示的高阶自助方案来规避这一无效性。为高效估计此类表示的系数，我们依赖再生核 Hilbert 空间中 Volterra 算子的另一种表述。我们进行多项式核回归，其随输入维数线性缩放且与非线性阶数无关。我们在考虑严格平稳线性和非线性过程的模拟研究中说明了所提基于 Volterra 表示的自助过程的适用性。
引用
@article{arxiv.2010.10071,
title = {Volterra bootstrap: Resampling higher-order statistics for strictly stationary univariate time series},
author = {Natalia Sirotko-Sibirskaya and Matthias O. Franz and Thorsten Dickhaus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10071},
year = {2020}
}