估计Wold表示与谱密度驱动的时序Bootstrap方法
统计理论
2017-12-21 v1 统计理论
摘要
纯非确定性平稳过程的二阶依赖结构由著名的 Wold 表示的系数描述。这些系数可通过对该过程的谱密度进行因式分解得到。利用这一关系并结合某种谱密度估计量，可获得这些系数的一致估计量。随后我们发展了针对时间序列的谱密度驱动 bootstrap 方法，其使用整个估计的 MA 系数序列以及适当生成的伪新息，以获得 bootstrap 伪时间序列。研究表明，若底层过程为线性的，且伪新息通过模仿真实新息矩结构（在必要程度上）的 i.i.d. wild bootstrap 生成，则该 bootstrap 方案对广泛的一类统计量在渐近意义下有效。我们讨论了所提 bootstrap 过程与其他一些 bootstrap 过程（包括自回归筛 bootstrap）的关系。结果表明，若使用参数化自回归谱密度估计量，后者是谱密度驱动 bootstrap 的一个特例。模拟研究考察了新 bootstrap 方法在有限样本情形下的表现。此外，给出了一个实际数据示例。
引用
@article{arxiv.1712.07371,
title = {EstimatedWold Representation and Spectral Density-Driven Bootstrap for Time Series},
author = {Jonas Krampe and Jens-Peter Kreiss and Efstathios Paparoditis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.07371},
year = {2017}
}