关于自回归筛法自助法有效范围的研究

我们探讨了自回归 (AR) 筛法自助法的局限性，并表明其适用范围远超此前认为的线性时间序列领域。特别是对于适当的统计量，AR 筛法自助法对于具有关于白噪声的一般 Wold 型自回归表示的平稳过程是有效的；本质上，这包括所有谱密度处处为正的稳定、纯非确定性过程。我们的主要定理提供了一个简单有效的工具，用于评估 AR 筛法自助法在任何给定情况下是否渐近有效。实际上，相关统计量的大样本分布必须仅依赖于过程的一阶和二阶矩；突出的例子包括样本均值和谱密度。作为反例，我们展示了即使底层过程是线性的，AR 筛法自助法对于样本自协方差也不总是有效的。