泛函时间序列的筛选自助法

提出了一种针对泛函时间序列的自助法，该方法利用泛函过程 Karhunen-Loève 展开中傅里叶系数时间序列的广义向量自回归表示。发展了一种双重筛选型自助法，避免了过程算子的估计，并生成能够适当模仿所给泛函时间序列依赖结构的泛函伪时间序列。该方法利用一组有限泛函主成分来捕捉无限维过程的核心驱动部分，并用有限阶向量自回归过程来模仿对应傅里叶系数向量时间序列的时间依赖结构。通过允许泛函主成分的数量以及所用的自回归阶数随样本量增大以适当速率趋于无穷，建立了基本的自助中心极限定理，证明了所提出的针对泛函有限傅里叶变换的自助法的有效性。若干数值例子说明了新自助法良好的有限样本性能。