基于时间相关观测的大协方差矩阵与精度矩阵估计
统计理论
2019-12-23 v5 机器学习
统计理论
摘要
我们考虑从具有高斯子分布或更重尾分布且时间依赖性缓慢衰减的高维观测数据中估计大协方差矩阵和精度矩阵的问题。允许时间依赖性具有长程性，即比当前文献中考虑的具有更长的记忆性。我们表明，几种常用于独立观测的方法可应用于时间相关数据。特别是，我们获得了协方差矩阵和相关矩阵的广义阈值估计的收敛速率，以及精度矩阵的约束 最小化和 惩罚似然估计的收敛速率。此外，还建立了稀疏一致性和符号一致性的性质。提出了一种用于调节参数选择的间隔块交叉验证方法，该方法在模拟中表现良好。作为一个激励实例，我们利用具有长程时间依赖性的静息态 fMRI 时间序列数据研究了脑功能连接。
引用
@article{arxiv.1412.5059,
title = {Estimation of Large Covariance and Precision Matrices from Temporally Dependent Observations},
author = {Hai Shu and Bin Nan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5059},
year = {2019}
}
备注
The result for banding estimator of covariance matrix is given in the version 2 of this article. See arXiv:1412.5059v2