长程依赖时间序列协方差与精度矩阵的同步推断
统计理论
2026-04-20 v1 统计方法学
统计理论
摘要
对于具有长程时间依赖性的时间序列，协方差和精度矩阵的推断具有挑战性。我们提出了一种类似 Berry-Esseen 的高斯近似结果，给出样本协方差矩阵估计误差的 infinity 范数与相应高斯近似之间Kolmogorov 距离的有限样本界。该方法利用鞅和 m 相关近似，并依赖于构建三角块。我们还建立了一种基于块抽样方法的自助抽样结果，该方法即使在强时间依赖性下也能保持有效性。我们的方法结果适用于协方差，允许在维度可随样本量呈次指数增长的超高维情境下使用。类似的结果可在低维情境下为精度矩阵构建。本文不要求协方差和精度矩阵具有任何结构假设。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.16219,
title = {Simultaneous Inference for Covariance and Precision Matrices of Long-Range Dependent Time Series},
author = {Percy S. Zhai and Mladen Kolar and Wei Biao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16219},
year = {2026}
}